CRC

  • 循环：
    • CRC 使用多项式除法，数据被视为一个多项式，并通过循环移位的方式进行处理。这个“循环”指的是在数据的每个比特位移动时，使用同一多项式进行计算。
  • 冗余：
    • CRC 在数据包中附加了额外的校验信息（冗余信息），以便接收方能够检查数据的完整性。这个冗余信息是通过 CRC 计算得到的，能够帮助检测任何在数据传输过程中发生的错误。
  • 校验：
    • CRC 用于检测数据传输中的错误。发送方在发送数据时计算 CRC 值，并将其附加到数据包中。接收方在接收到数据后同样计算 CRC 值，并与附加的值进行比较。如果两个值不匹配，说明数据在传输过程中可能发生了错误。
    • 使用 CRC 可以有效地检测多种类型的错误，如随机噪声、位翻转等，从而提高数据传输的可靠性。
  • 使用范围 ：
    • 广泛用于网络通信、存储设备和协议（如蓝牙、以太网等），因其高效性和错误检测能力而受到广泛使用。

CRC type

  1. CRC-8
    • 位数：8 位
    • 表的长度：
      • 通常为 2的8次方=256 条目。这个表包含所有可能的 8 位值（从 0 到 255），每个条目用于快速查找对应的 CRC 结果。
    • 数据范围：
      • 能够检测和纠正的错误主要限于单比特和少量比特错误。
  2. CRC-16
    • 位数：16 位
    • 表的长度：
      • 通常为 2的16次方=65,536 条目。表中包含所有可能的 16 位值（从 0 到 65,535）。
    • 错误检测能力：
      • 比 CRC-8 更强，可以检测更多种类的错误，包括多个比特的错误。
  3. CRC-32
    • 位数：32 位
    • 表的长度：
      • 通常为 2的32次方=4,294,967,296 条目。表中包含所有可能的 32 位值。
    • 错误检测能力：
      • 提供非常强的错误检测能力，广泛用于网络通信和文件完整性校验（如在 ZIP 文件和以太网中）。
  4. CRC-64
    • 位数：64 位
    • 表的长度：
      • 通常为 2的64次方 这意味着表会非常庞大（理论上可以达到 18,446,744,073,709,551,616 条目）。
    • 应用：
      • 在某些高可靠性需求的应用中使用。
  • 生成多项式：
    • 每个crc都有固定的生成多项式，所以它们的多项式表都是相同的
    • 这个 CRC 使用一个特定的多项式（通常表示为一个二进制数）。例如，常用的 CRC-8 多项式是 x^8 + x^5 + x^4 + 1，对应的二进制为 100110001。

example

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# crc8 多项式表

static const uint8_t dscrc8_table[] = {
0, 94,188,226, 97, 63,221,131,194,156,126, 32,163,253, 31, 65,
157,195, 33,127,252,162, 64, 30, 95, 1,227,189, 62, 96,130,220,
35,125,159,193, 66, 28,254,160,225,191, 93, 3,128,222, 60, 98,
190,224, 2, 92,223,129, 99, 61,124, 34,192,158, 29, 67,161,255,
70, 24,250,164, 39,121,155,197,132,218, 56,102,229,187, 89, 7,
219,133,103, 57,186,228, 6, 88, 25, 71,165,251,120, 38,196,154,
101, 59,217,135, 4, 90,184,230,167,249, 27, 69,198,152,122, 36,
248,166, 68, 26,153,199, 37,123, 58,100,134,216, 91, 5,231,185,
140,210, 48,110,237,179, 81, 15, 78, 16,242,172, 47,113,147,205,
17, 79,173,243,112, 46,204,146,211,141,111, 49,178,236, 14, 80,
175,241, 19, 77,206,144,114, 44,109, 51,209,143, 12, 82,176,238,
50,108,142,208, 83, 13,239,177,240,174, 76, 18,145,207, 45,115,
202,148,118, 40,171,245, 23, 73, 8, 86,180,234,105, 55,213,139,
87, 9,235,181, 54,104,138,212,149,203, 41,119,244,170, 72, 22,
233,183, 85, 11,136,214, 52,106, 43,117,151,201, 74, 20,246,168,
116, 42,200,150, 21, 75,169,247,182,232, 10, 84,215,137,107, 53};

  • 这是一个crc8的多项式表
    • crc的用法
      • 获取你的数据长度，从data开始位到data结束位(数据的长度)循环计算，最后得到就是crc8循环冗余校验位
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       unsigned char ch_crc_res = 0;
       for(int ifor=data_len; ifor>0; ifor--){
      ch_crc_res = dscrc8_table[ch_crc_res ^ *data_list]
      data_list++;
       }
    • 使用同一个crc type， 同一段数据，同样的长度将得到同样的结果， 只要crc type，长度或则数据段中有一位不同，计算的crc结果都不会相同。